Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Πώς γίνεται

1. 1
   Συμπληρώστε τα πεδία

   Πληκτρολογήστε τους αριθμούς σας ή επιλέξτε τις επιλογές που χρειάζεστε.

2. 2
   Δείτε το αποτέλεσμα

   Η απάντηση ενημερώνεται αμέσως όταν αλλάζετε μια τιμή.

3. 3
   Χρησιμοποιήστε το

   Αντιγράψτε το αποτέλεσμα ή σημειώστε το. Τίποτα δεν στέλνεται πουθενά.

About this tool

Enter the coefficients a, b and c of ax² + bx + c = 0. The solver finds both roots using the quadratic formula, tells you the discriminant and shows the vertex and axis of symmetry. If the discriminant is negative, the roots are shown as complex numbers.

When to use it

Solve ax² + bx + c = 0 and see the roots, discriminant and vertex.

Tips

If the discriminant is negative, there are no real roots.

Privacy

Everything runs in your browser, so your data is not uploaded or stored.

Λυμένο παράδειγμα

With the boxes at their starting values (a (coefficient of x²): 1; b (coefficient of x): -3; c (constant): 2), the tool shows: Discriminant: 1; Vertex: (1.5, -0.25); Axis of symmetry: x = 1.5; Root x₂: 1; Root x₁: 2. Change any box to see your own numbers. The result updates as you type, and nothing leaves your browser.

Συμβουλές για το καλύτερο αποτέλεσμα

Ελέγξτε κάθε πεδίο πριν εμπιστευτείτε ένα αποτέλεσμα, επειδή ένας λάθος αριθμός αλλάζει ολόκληρη την απάντηση. Χρησιμοποιήστε τους ακριβείς αριθμούς από μια μισθοδοσία, τιμολόγιο, πιστοποιητικό ή συμβόλαιο και σημειώστε την ημερομηνία του υπολογισμού. Οι συντελεστές, τα όρια και οι κανόνες αλλάζουν κατά καιρούς, οπότε για φόρους, τέλη και νομικά θέματα θεωρήστε το αποτέλεσμα εκτίμηση και επαληθεύστε το με την επίσημη πηγή που αναφέρεται σε αυτή τη σελίδα. Μπορείτε να δοκιμάσετε όσα σενάρια θέλετε· τίποτα δεν αποθηκεύεται ούτε στέλνεται και η ανανέωση της σελίδας καθαρίζει τα πεδία.